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 [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas

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Orcrist
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MessageSujet: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Jeu 15 Mai 2014 - 18:11

Est-ce que des gens sont intéressés par l'estimation des probabilités à Warhammer Battle et 40K ? Si oui, vous préférez un topic où j'explique comment on fait, ou que je vous file ma feuille de calcul ?

J'ai déjà une feuille de calcul pour la V5, que j'avais diffusé il y a deux ans environ, au format open office, juste avant que Megaupload ferme. Toute la partie infanterie et commandement est encore valide (de même que les charges, les principes sont les mêmes que pour les tests de cd), j'attendrais la V7 avant de mettre à jour les chars (c'est la partie la plus amusante pour les calculs^^). Je n'ai pas grand chose pour Battle, mais à part les sauvegardes et les malus au tir, c'est exactement pareil que pour 40K, un fichier commun doit être faisable. Quoi qu'il en soit, je passerai certainement sous Excel 2010, on peut faire des fichiers beaucoup plus beaux et ergonomiques qu'avec Open Office.
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Almaric de Brionne
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Jeu 15 Mai 2014 - 18:33

Ha merci !!!

Bien sur, fait comme tu le sens. Smile

Encore merci à toi ! Depuis le temps que j'en voulais une.

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prince of chaos
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Jeu 15 Mai 2014 - 19:47

Je veux bien moi aussi !

Enfin il n'y a surtout aucune raison d'être contre Razz .


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Orcrist
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Jeu 15 Mai 2014 - 21:05

Un des arguments pour être contre, c'est que ça brise un peu la magie du jet de dés.

Commençons par les bases. Un dé à 6 faces est utilisé à Warhammer Battle et 40K. Une probabilité d' 1/6 est donc associée à chaque résultat, à moins que les dés soient pipés. Ce sont généralement des ensembles de résultats qui permettent de toucher, blesser ... Un jet de 4+ par exemple est validé par les résultats 4, 5 et 6. Pour avoir la probabilité du 4+, il faut additionner les probabilités d'avoir un résultat de 4, 5 et 6. La probabilité d'avoir un jet de 4+ est donc 1/6+1/6+1/6, ce qui donne 3/6, soit 1/2.

Entre 2 et 4 jets de dés successifs sont effectués pour déterminer si on inflige une blessure non sauvegardée à la cible. La probabilité d'infliger la perte d'1 PV est le produit de la probabilité de toucher par celle de blesser par celle de rater la sauvegarde d'armure. On peut ajouter une quatrième étape, la sauvegarde invulnérable ou la régénération de Battle, et l'insensible à la douleur de 40K.

Prenons un exemple facile. Une figurine de CT3 a 1A de F3, et tente de blesser un adversaire qui a E3 et une svg de 4+.

La touche et la blessure se font sur 4+, ce qui fait une proba de 1/2. La probabilité de rater la sauvegarde est elle aussi 1/2 (la somme des probas de résultats 1, 2 et 3). On multiplie ces probas pour obtenir la probabilité de blessure non sauvegardée : 1/2*1/2*1/2 = 1/8.

En cas de tirs multiples, une manière simple de déterminer une approximation du nombre de blessures non sauvegardées est de multiplier ce nombre par le nombre d'attaques. On obtient alors ce que l'on appelle l'espérance : c'est le résultat le plus probable auquel s'attendre.

Une manière un peu plus compliquée de procéder est d'utiliser la loi binomiale, qui permet de déterminer la probabilité associée à un nombre de réussites. Elle permet, par exemple, de calculer la probabilité de réussir deux blessures non sauvegardées sur 10 tirs de fusil laser. Je vous donne la formule (je n'y ait pensé que tout à l'heure, il faudra que j'implémente ça dans ma feuille de calcul).

Soient Pré la probabilité de réussir à blesser l'ennemi, N le nombre de tirs/attaques total, et n le nombre de blessures non sauvegardées et P la probabilité de réussir n blessures sur N attaques/tirs, avec une probabilité Pré de blesser, alors :

P = (Pré)^n x (1-Pré)^(N-n)

Le signe ^ n'est pas un smiley borgne, c'est le signe pour les puissances en maths ^^.


Dans certains cas, comme dans les tests de commandement, il faut lancer deux dés simultanément. Dans ce cas, il faut faire un tableau. Je n'arrive pas à l'expliquer, voici à quoi ça ressemble :


1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

C'est comme un échiquier de croisement en génétique, pour ceux qui en ont fait un peu. Suivant ce que l'on veut faire, on met le bon résultat dans la case, ça peut être une somme, le plus petit ou le plus grand résultat.

Dites moi si c'est pas clair, c'est parfois un peu compliqué.
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Bugman59
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Ven 16 Mai 2014 - 8:03

Très sympa de ta part de te casser le *** à faire ça... Mais en fait, tu complique trop ce que tu veux dire...

J' ai déjà expliqué ça sur Draka, de façon simple: http://karakdarka.actifforum.com/t2502-stat-du-canon-orgue

Bon, après c' était que pour le canon orgue/tirs, mais inspire toi de ma façon d' expliqué que je trouve plus simple...

Voilà.
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Orcrist
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Ven 16 Mai 2014 - 23:47

J'ai essayé de faire un truc assez général, sans trop entrer dans les détails, pour expliquer le principe. Tes stats sur le canon orgue sont biens faites (pas de fautes^^) et bien présentées en plus.

Ça reste plus simple de diffuser mon fichier. Il n'est pas encore terminé, j'ai quelques détails à régler, comme les attaques empoisonnées de battle (c'est à s'arracher les cheveux quand on commence à prendre en compte les différents types de relance) et les blessures multiples / mort instantanées / coup fatal. Et bien sûr, les véhicules de 40K ne sont pas encore traités, j'attends les nouvelles règles.

D'ailleurs, j'ai une question aux niveau des règles, avec un cas de figure que j'ai du mal à traiter, et qui doit être très rare : à WFB, comment se passent les relances de jets pour toucher si le jet est de 7+ ou pire ? Est-ce qu'il faut relancer les deux dés ou juste le premier, ou aucun des deux (ce qui m'arrangerait^^) ?
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Almaric de Brionne
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Sam 17 Mai 2014 - 0:42

Quand tu as exposé ton début d'explication, j'ai cru que tu te foutais de nous. ^^

Car je trouvais que cela ressemblait à un exercice type bac sur les probas.

Sinon, c'est très pertinent. Perso, j'ai compris. Mais ta démonstration, tu l'a fait toi même ?

Orcrist a écrit:
P = (Pré)^n x (1-Pré)^(N-n)

J'avoue être interressé de savoir d'où elle sort. xD


Pour répondre à ta question :

Pour toucher sur du 7+ : il faut faire un 6+ puis un 4+ et ensuite ton jet pour blesser.

Pour toucher sur du 8+ : il faut faire un 6+ puis un 5+ et ensuite ton jet pour blesser.

Pour toucher sur du 9+ : il faut faire un 6+ puis un 6+ et ensuite ton jet pour blesser.

Impossible de toucher sur du 10+.

T'es obligé de passer par un loi binomial de paramètre k et pour le calcul du jet pour toucher.

P(X=k) =(n/k)p^k.q^(n-k)

Je crois que c'est ça !


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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Sam 17 Mai 2014 - 9:04

Merci, mais ce n'était pas tout à fait ça ma question, c'était plutôt ce qui se passe quand on doit faire un 7+ ou pire, et que l'on a droit de relancer ses jets pour toucher ratés (ou réussis).
Dans les conditions normales, il faut multiplier la probabilité de faire un 6 par la probabilité de faire le deuxième résultat requis (1/2, 1/3 ou 1/6) :

7+ : 1/6*1/2 = 1/12
8+ : 1/6*1/3 = 1/18
9+ : 1/6*1/6 = 1/36


J'ai fait une erreur dans ma démonstration, c'est une loi de Bernoulli que j'ai mis, pas une loi binomiale, j'ai oublié le tirage aléatoire au début. C'est quand même assez lointain pour moi les probas du bac^^.

La bonne formule c'est donc :

P = N! / (n!(N-n)!) * (Pré)^n x (1-Pré)^(N-n)

Je ne l'ai pas encore implémenté, ça peut être assez chaud de faire ça avec un tableur (j'aurais une excuse pour le faire en VBA Excel^^).

Je vais essayer de faire une explication moins scolaire la prochaine fois.
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Lun 19 Mai 2014 - 17:19

Voici la première version du fichier Excel 2010 de calcul de proba :

EDIT : j'ai supprimé le fichier, j'ai uploadé une meilleure version

Ça prend en compte la grande majorité des règles, que ça soit à Warhammer ou Warhammer 40K. Il manque les parties blessures multiples / armes de force, la loi binomiale, les attaques empoisonnées / coups fatals / 7+ pour toucher de battle et les attaques perforantes / véhicules de 40K, que je mettrais à la sortie de la V7.

Si vous voyez des fautes ou si j'ai oublié certaines règles dites le moi, que je puisse corriger.


Dernière édition par Orcrist le Jeu 22 Mai 2014 - 16:57, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Jeu 22 Mai 2014 - 16:56

Pour ceux que ça intéresse, voici la deuxième version du fichier de calcul de proba. Il ne manque que les 7+ pour toucher au tir de Warhammer, je ne sais pas comment gérer les différentes relances. Bien sur, il manque la gestion des véhicules de la V7 de 40K. Je préfère avoir toutes les données avant de mettre à jour ce que j'avais pour la V5.

Il y a à peu près toutes les règles existantes qui sont prises en compte, y compris les armes de force, les blessures multiples, le coup fatal de Warhammer ... Faites attention, il y a peut-être des combinaisons de règles qui n'existent pas encore^^.

EDIT : Fichier supprimé, remplacé par nouvelle version

La version est relativement complète pour les joueurs de Warhammer (pas la peine de calculer les probas pour la touche sur 7+ : ça rate presque toujours^^), il y a même les probas de réussite d'une charge en fonction de la distance, y compris pour les unités rapides ou qui ont la bannière du massacre. Pour les joueurs Elfes Sylvains, il y a un calcul spécifique à l'épée des esprits (redoutable contre les monstres, qui ont généralement un faible commandement).
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Mar 3 Juin 2014 - 15:56

Voici la version finale de mon fichier de calcul de proba, qui fonctionne pour la V7 de W40K et les V8 de WFB. Il y a quasiment tout ce que je voulais inclure. Certains cas très exotiques ne sont pas traités dans ce fichier.


http://www.4shared.com/file/p_BhOOVbba/WarhammerProbas.html


Le fichier est au format XLSM, pour Excel 2010. Je ne sais pas si c'est compatible avec les autres versions d'Excel ou d'Open Office, normalement oui, il n'y a pas de fonctions compliquées qui n'étaient pas déjà dans Excel 2003.

Pour lancer le calcul des probabilités grâce à la loi binomiale, il faut cliquer sur le bouton. Le calcul prend moins d'une seconde avec mon ordi, et est limité à 100 attaques / tirs, ce qui est largement suffisant. Il n'y a pas de virus dans la macro, et il est impossible qu'il y ait une boucle infinie, vous pouvez la lancer sans crainte.
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Mar 10 Juin 2014 - 11:57

Je vois que le fichier n'a pas été téléchargé, est-ce que c'est l'hébergeur du fichier qui pose problème, ou son format ? Dans le doute, je mets la version au format Excel 2003 en plus.


http://www.4shared.com/office/QcvaX0Xdce/WarhammerProbasExcel2003.html


La macro n'est pas disponible si on l'ouvre avec Open Office, je ne vais pas apprendre un nouveau langage juste pour ce fichier.

L'inscription sur l'hébergeur ne demande pas d'infos personnelles, et prend très peu de temps.
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Almaric de Brionne
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Mar 10 Juin 2014 - 12:14

Merci, je pense que ça va aider beaucoup de personnes !

C'est donc la version finale ? ^^

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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   Mar 10 Juin 2014 - 12:40

Elle est finale, tant que je ne trouve pas une faute de calcul ou que les règles ne changent pas.

Je n'ai pas encore lu toutes les nouvelles règles de W40K, il y a peut-être des détails qui m'ont échappé. Globalement, à part le tableau de dégâts des chars, ça reste assez similaire à la V5 et à la V6.

Je pense que c'est bon pour Warhammer, sauf pour des règles spéciales très exotiques liées à un objet magique en particulier, je fais les calculs pour les armées que je joues dans ce cas (épée des esprits par exemple). Les deux systèmes de règles sont assez similaires, les différences sont surtout liées à des règles spéciales spécifiques (coup fatal, perforant, attaques empoisonnées), à la gestion des sauvegarde et aux jets pour toucher au tir.

Je précise que c'est très moche si vous ouvrez le fichier avec open office, les couleurs et la grille sont très différentes de l'original.
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MessageSujet: Re: [Modo en panne d'inspiration pour les crochets...] Les calculs de probas   

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